Критерий Стьюдента онлайн

Уэлча — для независимых групп без предположения о равных дисперсиях. Этот вариант выбран по умолчанию. Он допускает разное число наблюдений в группах.

Стьюдента с объединённой дисперсией — для независимых групп, если предположение о равных дисперсиях обосновано дизайном и данными.

Парный t-критерий — для связанных измерений, например до и после у тех же участников. Важна нормальность распределения разностей, а не каждой исходной группы отдельно. Не меняйте порядок участников в одной из колонок.

Для независимых групп проверяется H₀: μ₁ − μ₂ = 0. Статистика t = (среднее₁ − среднее₂) / SE. В варианте Уэлча SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), степени свободы рассчитываются по Уэлчу–Саттертуэйту.

В классическом варианте Стьюдента SE = sₚ × √(1/n₁ + 1/n₂), где sₚ² = ((n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂²)/(n₁+n₂−2), df = n₁+n₂−2. Для пар t = средняя разность / (SD разностей / √n), df = n−1.

95% ДИ разности строится как оценка ± t₀,₉₇₅,df × SE. Направление разности всегда «группа 1 минус группа 2». Односторонняя альтернатива и поправки за множественные проверки в этом калькуляторе не предусмотрены.

Кнопка «Учебный пример» подставляет синтетические наблюдения: 12; 14; 15; 13; 16; 18; 17; 15; 14; 19 и 10; 11; 13; 12; 14; 15; 13; 12; 11; 16. Рассматриваем их как две независимые группы по 10 участников.

Средние равны 15,3 и 12,7; разность — 2,6. Для Уэлча: t ≈ 2,8256, df ≈ 17,5644, p ≈ 0,0114; 95% ДИ разности от 0,6634 до 4,5366. При выборе классического Стьюдента df = 18 и p ≈ 0,0112.

Наблюдения должны быть количественными и независимыми между участниками. Для малых выборок существенна близость распределения к нормальному; сильные выбросы могут менять вывод. Автоматическая проверка нормальности здесь не выполняется.

p < 0,05 указывает на несовместимость данных с нулевой гипотезой при принятых допущениях, но не измеряет величину или клиническую важность эффекта. Смотрите на разность, её интервал и контекст исследования. p ≥ 0,05 не доказывает эквивалентность.

Cohen’s d для независимых групп использует объединённое стандартное отклонение; Cohen’s dz для пар — стандартное отклонение разностей. Это разные способы стандартизации, их нельзя механически сравнивать.