Критерий Манна—Уитни онлайн

U-тест предназначен для двух независимых групп: каждый участник относится только к одной группе, а наблюдения можно упорядочить. Число наблюдений в группах может различаться. Нормальность исходных данных не требуется.

Нулевая гипотеза — одинаковые распределения в двух группах. Интерпретация как сравнения положения или медиан требует дополнительных допущений о сходной форме распределений. Значимое p может отражать различия формы или разброса.

Для измерений до и после у тех же участников нужен парный метод, например критерий знаковых рангов Вилкоксона в статистическом советнике. Не вводите связанные наблюдения как независимые группы.

Обе выборки объединяются и ранжируются; совпадающим значениям присваивается средний ранг. U₁ = R₁ − n₁(n₁+1)/2, где R₁ — сумма рангов первой группы; U₂ = n₁n₂ − U₁.

В основном результате выводится меньшее из U₁ и U₂. SciPy обычно выводит U для первой группы, поэтому U на экране может отличаться при одинаковом двустороннем p. Оба направленных значения показаны отдельно.

Для p используется нормальная аппроксимация с поправкой дисперсии на совпадения и поправкой непрерывности 0,5 в сторону нулевой гипотезы. Это соответствует SciPy method='asymptotic', use_continuity=True, alternative='two-sided', а не точному тесту.

Кнопка «Учебный пример» загружает две синтетические группы по 10 наблюдений. Медианы — 15 и 12,5. Сумма рангов первой группы R₁ = 136,5; U₁ = 81,5, U₂ = 18,5. Калькулятор выводит U = 18,5 и приближённое p ≈ 0,0183.

Ранговый размер эффекта r = 2U₁/(n₁n₂) − 1 = 0,63. Положительный знак означает тенденцию к большим значениям в первой группе. Эта оценка учитывает совпадения как половину превосходства и не равна корреляции Пирсона.

При малых группах, многочисленных совпадениях или сильно дискретных данных нормальное приближение может быть неточным. Здесь принимается минимум по 2 наблюдения, но доступность расчёта не гарантирует точности p. Для итогового анализа рассмотрите точный или перестановочный метод.

Если все значения одинаковы, рангового различия нет: U₁ = U₂ = n₁n₂/2, размер эффекта 0, приближённое p = 1. При таком вырожденном наборе нормальное приближение само по себе неинформативно.

Порог α фиксирован на 0,05. Статистическая значимость не доказывает клиническую важность, причинность или разницу медиан. При p ≥ 0,05 нельзя заключать, что группы эквивалентны. Точный p и доверительный интервал разности здесь не вычисляются.